Question

设函数.

(1)求函数的值域和零点；

(2)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明.

Answer 1

【解】(1)，

，∴3+>30<<0<<2,

，故的值域为；

令f(x)=0,即，解得，

∴的零点为                   

(2)对任意的，

，            

故是非奇非偶函数.                  

所以，对任意的，，

.-

因为，

所以.                        

故在定义域上是减函数.