Question

已知直线m的倾斜角是直线2x-y-3=0的倾斜角的2倍，且直线m在y轴上的截距是1，则直线m的方程是

1. A.
   4x-3y+3=0
2. B.
   4x+3y-3=0
3. C.
   4x-5y+5=0
4. D.
   4x-4y+5=0

Answer 1

B
分析：设直线2x-y-3=0的倾斜角是α，根据直线的斜率公式得tanα=2，从而得到直线m的斜率k=tan2α=-，结合m在y轴上的截距是1，写出m的斜截式方程，化简整理即可得到直线m的一般式方程．
解答：设直线2x-y-3=0的倾斜角是α，则直线m的倾斜角为2α
∵tanα=2，∴直线m的斜率k=tan2α==-
∵直线m在y轴上的截距是1，
∴直线m的斜截式方程为：y=-x+1，化简整理，得4x+3y-3=0
故选：B
点评：本题给出直线m在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是已知直线的2倍，求直线的方程．着重考查了二倍角的正切公式、直线的基本量与基本形式等知识，属于基础题．