题目内容
已知角α的终边在直线y＝－3x上，则10sinα＋3secα＝________．
答案：0
解析：
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解析：由角α的终边落在直线y＝－3x上，所以可设其终边上一点为P(k，－3k)(k≠0)，再分k＞0与k＜0求解． 则x＝k，y＝－3k，r＝ (1)当k＞0时，r＝ sinα＝ ∴10sinα＋3secα＝10×( (2)当k＜0时，r＝ sinα＝ 综合以上两种情况，均有10sinα＋3secα＝0． |
|k|，
，α是第四象限角，
，secα＝
＝
，
)＋
＝－
k，α是第二象限角，
＝
，secα＝
，∴10sinα＋3secα＝10×
＋3×(
)＝
＝0．
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