Question

函数y=ax³+x+3有极值，则a的取值范围为

1. A.
   a＞0
2. B.
   a≥0
3. C.
   a＜0
4. D.
   a≤0

Answer 1

C
分析：由f（x）=ax³+x+1有极值，导数等于0一定有解，由此求出a的值．
解答：f（x）=ax³+x+3的导数为f′（x）=3ax²+1，
若函数f（x）有极值，则f′（x）=0有解，即3ax²+1=0有解，∴a＜0．
故选C．
点评：本题主要考查了函数的导数与极值的关系，利用函数的极值点处导数等于0，属于中档题．