Question

若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是______．

Answer 1

设A、B、C所对的边分别为a、b、c，
依题意及面积公式S=

1

2

bcsinA，
得10=

1

2

bcsin60°，得bc=

40 3

3

．
又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bccos60°
=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc，
故a²=（20-a）²-40

3

，解得a=10-

3

．
故答案为：10-

3

．