题目内容
若△ABC的周长等于20，面积是10
，A=60°，则a=
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．分析：根据三角形面积公式，结合A=60°算出bc=40．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，化简得出a2=（b+c）2-120，
结合三角形的周长为20得到关于a的方程，解之可得边a的长．
结合三角形的周长为20得到关于a的方程，解之可得边a的长．
解答：解：∵A=60°，
∴S△ABC=
bcsinA=10
，即
bc=10
解之得bc=40
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
a2=（b+c）2-3bc=（b+c）2-120
∵△ABC的周长a+b+c=20
∴b+c=20-a，得a2=（20-a）2-120，解之得a=7
故答案为：7
∴S△ABC=
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解之得bc=40
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
a2=（b+c）2-3bc=（b+c）2-120
∵△ABC的周长a+b+c=20
∴b+c=20-a，得a2=（20-a）2-120，解之得a=7
故答案为：7
点评：本题给出三角形的面积和周长，在已知角A的情况下求边a的长．着重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面积公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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若△ABC的周长等于20，面积是10
，A=60°，则BC边的长是（ ）
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