Question

11．已知抛物线y²=8x焦点与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$（a＞0）的右焦点重合，则此双曲线的离心率是（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，然后求解即可．

解答 解：抛物线y²=8x焦点（2，0）与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$（a＞0）的右焦点（2，0）重合，
可得c=2，b=1，a²+1=2²．
可得a=$\sqrt{3}$，
离心率为：$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．