Question

已知等腰三角形ABC的底边BC及高AD的长都是整数, 那么sinA和cosA中

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A.一个是有理数, 另一个是无理数

B.两个都是有理数

C.两个都是无理数

D.是有理数还是无理数要根据BC和AD的数值来确定

Answer 1

答案：B
解析：

解: 如图, 令     α＝, 由条件知,      tanα＝是有理数.      而  sinA＝sin2α＝ 2tanα 1+tan2α         cosA＝cos2α＝ 1-tan2α 1+tan2α 根据有理数的加、减、乘（包括乘方）、除（除数不为零）运算仍为有理数, 可知sinA和cosA都是有理数, 所以应选(B).

提示：

先求A/2的正切, 然后用万能公式求sinA与cosA.