Question

已知等腰三角形ABC的腰长为底边长的两倍，则顶角A的正弦的值为

15

8

．

Answer 1

分析：取底边BC中点D，则A=2∠BAD，容易求出sin∠BAD，cos∠BAD，再利用二倍角正弦公式计算即得．

解答：解：取底边BC中点D，
则AD⊥BC，设BC=2，则AB=4，sin∠BAD=

AB

BD

=

1

4

，cos∠BAD=

1-( 1 4 )2

=

15

4

sinA=sin2∠BAD=2sin∠BADcos∠BAD=2×

1

4

×

15

4

=

15

8

故答案为：

15

8

点评：本题考查二倍角正弦公式的应用，考查转化计算能力，公式应用能力．