题目内容
若函数f（x）=min{3+log
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（ ）A．.（0，4）
B．.（0，+∞）
C．.（0，4）∪（4，+∞）
D．（
，+∞）
【答案】分析：函数f（x）=min{3+log
x，log2x}=
，化为分段函数，然后分别解f（x）＜2得到满足f（x）＜2的x的取值范围．
解答：解：函数f（x）=min{3+log
x，log2x}=
，
当0＜x≤4时，解方程log2x＜2，得x＜4，∴0＜x＜4．
当x＞4时，解方程3-
log2 x＜2得x＞4，∴x＞4．
综上可得，不等式的解集为 （0，4）∪（4，+∞），
故选C．
点评：本题考查对数的运算性质和应用，对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．
x，log2x}=，化为分段函数，然后分别解f（x）＜2得到满足f（x）＜2的x的取值范围．解答：解：函数f（x）=min{3+log
x，log2x}=，当0＜x≤4时，解方程log2x＜2，得x＜4，∴0＜x＜4．
当x＞4时，解方程3-
log2 x＜2得x＞4，∴x＞4．综上可得，不等式的解集为 （0，4）∪（4，+∞），
故选C．
点评：本题考查对数的运算性质和应用，对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目