题目内容
已知定义域为R的函数
(a、b∈R)有最大值和最小值,且最大值与最小值的和为6,则3a-2b= ( )
A.7 B.8 C.9 D.1
C
【解析】
试题分析:由已知得∵函数y=f(x)=a+
=a+bx+
有最大值和最小值,
∴必有b=0,y=f(x)=a+
,即y-a=
.
∴3sinx+(a-y)cosx=2y-2a,∴
sin(x+φ)=2y-2a.
再根据|sin(x+φ)|=|
|≤1,可得
,故有a-
≤y≤a+
.
再根据最大值与最小值之和为6,可得2a=6,即a=3
考点:本题考查三角函数的最值
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