题目内容

已知定义域为R的函数 (a、b∈R)有最大值和最小值,且最大值与最小值的和为6,则3a-2b= ( )

A.7 B.8 C.9 D.1

C

【解析】

试题分析:由已知得∵函数y=f(x)=a+ =a+bx+

有最大值和最小值,

∴必有b=0,y=f(x)=a+,即y-a=

∴3sinx+(a-y)cosx=2y-2a,∴ sin(x+φ)=2y-2a.

再根据|sin(x+φ)|=||≤1,可得 ,故有a-≤y≤a+

再根据最大值与最小值之和为6,可得2a=6,即a=3

考点:本题考查三角函数的最值

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