题目内容

6．已知tanα=-2，则sinαcosα-cos2α的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{3}{5}$

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinαcosα-cos2α的值．

解答 解：∵tanα=-2，则sinαcosα-cos2α=$\frac{sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-2-1}{4+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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