题目内容
11．设f（x）=x2-2x-4lnx，则函数f（x）单调递增区间是[2，+∞）．分析 先求函数的定义域，再求导数，令导数大于0，解得x的范围即为函数的单调增区间．
解答 解：函数f（x）=x2-2x-4lnx的定义域为（0，+∞），
f′（x）=2x-2-$\frac{4}{x}$=$\frac{2（x-2）（x+1）}{x}$，
令f′（x）＞0，∵x＞0，解得，x＞2，
∴函数的单调增区间为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．
点评 本题主要考查利用导数求函数的单调区间，易错点是忘记求函数的定义域．
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6．已知tanα=-2，则sinαcosα-cos2α的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | -$\frac{5}{3}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
16．若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
1．从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某种性能，若先用简单随机抽样从802轿车中剔除2辆，剩下的800辆再按系统抽样方法进行，则每辆轿车被抽到的概率是（ ）
| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等，且为$\frac{1}{10}$ | D． | 都相等，且为$\frac{40}{401}$ |