题目内容
设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=
是奇函数，那么a+b的值为______．
| 4x-b |
| 2x |
∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
∴lg(10x+1)+2ax=lg
=lg（10x+1）-x
∴（2a+1）x=0
∴2a+1=0
即a=-
∵g（x）=
是奇函数
∴g（0）=1-b=0
∴b=1
∴a+b=
故答案为：
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
∴lg(10x+1)+2ax=lg
| 10x+1 |
| 10x |
∴（2a+1）x=0
∴2a+1=0
即a=-
| 1 |
| 2 |
∵g（x）=
| 4x-b |
| 2x |
∴g（0）=1-b=0
∴b=1
∴a+b=
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
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设f（x）=lg（
+a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
| 2 |
| 1-x |
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，0） |
| D、（0，+∞） |