题目内容
数列
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
为数列
的前
项和，若
对一切
恒
成立，求实数
的最小值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）当
时，
,不成等差数列 1分
当
时，
，∴
， 3分
∴
，∴
， 4分
∴
． 5分
（Ⅱ）
， 6分
， 7分
， 8分，∴
，∴
， 10分
又
，∴的最小值为． 12分
考点：等比数列通项及数列求和
点评：等比数列求和时需注意分公比
两种情况，一般数列求和常用的方法有分组求和法，裂项相消法，倒序相加法，错位相减法，本题利用的是裂项相消法，此法适用于通项公式为
形式的数列
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的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，总有
成等差数列.
；
的前
，且
，求证:对任意正整数
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，且
的通项公式；
为数列
的前
项和，求
.
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
.
中，已知
，公比
，等差数列
满足
.
，求数列
的前n项和
.
满足
求数列
的前
项和
.
满足
．
，并由此猜想
的一个通项公式，证明你的结论；
，不等式
对一切
都成立，求正整数m的最大值。
的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和．
的通项公式；
，求
的值．
．