Question

已知集合A={x丨f（x）=x}，B={x丨f[f（x）]=x}，其中函数f（x）=x²+ax+b（a、b为实数）．若A是单元素集，则A、B之间的关系是

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：根据A是单元素集，设出A的元素为m，易证得m也是B的元素，进而根据子集的定义，得到答案．

解答： 解：∵集合A={x丨f（x）=x}是单元素集，
不妨令该根为m，
∴方程x²+ax+b=x，即方程x²+（a-1）x+b=0有两个相等的实根m
则f[f（m）]=f（m）=m，即m也是方程f[f（x）]=x的根
即m∈B
故A⊆B
故答案为：A⊆B

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断，熟练掌握集合包含的定义是解答的关键．