题目内容
10．过双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为16．分析 根据双曲线第一定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．
解答 解：根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=16．
故答案为：16．
点评 本题主要考查双曲线定义的灵活运用，比较基础．
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如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB为直径的⊙O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作⊙O的切线DF交BC于F，连OF．⊙C切⊙O于点D，交BC于G．
1．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 | |
| B． | 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0” | |
| C． | 命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＜0” | |
| D． | 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 |
18．若a＞0，b＜0，c＜0，则直线ax+by+c=0必不通过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
5．已知函数$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}+x-m+\frac{m}{x}（m＞0）$是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ）
| A． | （0，-3） | B． | （0，3） | C． | （0，-2） | D． | （0，2） |
15．已知幂函数f（x）=xa的部分对应值如下表，则不等式|f（x）|≤2的解集是（0，4]
x | 1 | $\frac{1}{2}$ |
| f（x） | 1 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上．