已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域,(Ⅱ)用定义判断的奇偶性, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题14分）已知函数。
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）用定义判断的奇偶性；

（Ⅰ）（Ⅱ）是奇函数

解析试题分析：（Ⅰ）由题意知要使函数有意义，
需要满足，
所以函数的定义域是.　                                  ……6分
（Ⅱ）因为定义域为关于原点对称，                        ……8分
又，  　       ……12分
故是奇函数。　                                                ……14分
考点：本小题主要考查函数定义域的求解和奇偶性的判断，考查学生的运算求解能力和推理能力.
点评：求函数的定义域，只要让每一部分都有意义即可，而且定义域必须写成集合或区间的形式；要判断函数的奇偶性，首先要判断函数的定义域是否关于原点对称.

练习册系列答案

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（本小题满分12分）
设函数，且不等式的解集为，
（1）求的值；
（2）解关于的不等式

已知是定义在上的偶函数，当时，。
（1）用分段函数形式写出在上的解析式；
（2）画出函数的大致图象；并根据图像写出的单调区间；

（11分）已知函数在定义域上为增函数，且满足
(1)求的值 (2)解不等式

（本小题满分14分）
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求和。
（2）问：小张选择哪家比较合算？说明理由。

（本小题满分14分）
二次函数.
（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（2）讨论函数在区间上的单调性；
（3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

（本题满分12分）计算：
（1）集合
（2）

（本小题满分12分）
已知函数
（1）若
（2）若函数的图像上有与轴平行的切线，求的取值范围。
（3）若函数
求的取值范围。

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