题目内容
在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.
解:将极坐标方程ρ=3化为普通方程,得圆:x2+y2=9.
极坐标方程ρ(cosθ+
sinθ)=2化为普通方程,得直线:x+
y=2.
在x2+y2=9上任取一点A(3cosα,3sinα).
则点A到直线的距离为d=![]()
∴ 所求d的最大值为4.
练习册系列答案
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在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.
解:将极坐标方程ρ=3化为普通方程,得圆:x2+y2=9.
极坐标方程ρ(cosθ+
sinθ)=2化为普通方程,得直线:x+
y=2.
在x2+y2=9上任取一点A(3cosα,3sinα).
则点A到直线的距离为d=![]()
∴ 所求d的最大值为4.