Question

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是

 

cm．

Answer 1

分析：先设出抛物线的标准方程，把点（40，30）代入抛物线方程求得p，进而求得

p

2

即光源到反射镜顶点的距离．

解答：解：设抛物线方程为y²=2px（p＞0），点（40，30）在抛物线y²=2px上，
∴900=2p×40．
∴p=

45

4

．
∴

p

2

=

45

8

．
因此，光源到反射镜顶点的距离为

45

8

cm．

点评：本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握．