题目内容
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（ ）
| A、11.25cm | B、5.625cm | C、20cm | D、10cm |
分析：先以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点（40，30）在抛物线上，代入抛物线方程，求得p，进而可求得焦距，答案可得．
解答：解：以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．
设抛物线方程为y2=2px，
依题意可点（40，30）在抛物线上代入抛物线方程得302=80p
解得p=
，
∴焦点坐标为（
，0），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，
故答案为
，即5.625cm
故选B
设抛物线方程为y2=2px，
依题意可点（40，30）在抛物线上代入抛物线方程得302=80p
解得p=
| 90 |
| 8 |
∴焦点坐标为（
| 45 |
| 8 |
故答案为
| 45 |
| 8 |
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．再解抛物线问题时一定要注意焦点是在x轴还是在y轴．
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