题目内容

已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，直线L：x+y+a=0（a＞0），圆心到直线L的距离等于
2
，则a的值为
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆心坐标和半径，根据点到直线的距离公式进行求解即可．
解答： 几何概型的概率公式圆的标准方程为（x-1）2+（y+2）2=5，
则圆心坐标为（1，-2），半径R=
5
，
则圆心到直线的距离d=
|1-2+a|
2
=
2
，
则|a-1|=2，
解得a=3或a=-1（舍），
故答案为：3
点评：本题主要考查圆心到直线的距离的计算，求出圆的标准方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读如图的程序框图，若输入m=2，n=3，则输出a=（　　）
A、6B、4C、3D、2
若做变速直线运动的物体v（t）=t2，在0≤t≤a内经过的路程为9，则a的值为
 
．
已知向量
a
与
b
的夹角为60°，|
a
|=3，|
b
|=2，
c
=3
a
+5
b
，
d
=m
a
-
b
，
c
⊥
d
，求m的值．
已知平面向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，且|
b
|=1，|
a
+2
b
|=2
3
，则|
a
|=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3
数列{an}满足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
（n∈N）．
（1）证明：数列{
2n
an
}是等差数列；
（2）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．
设直线l1：x+3y+1=0，l2：x-y-7=0的交点为点P．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与l1垂直的直线l的方程．
过P（5
3
，0）引圆x2+y2+6y+5=0的割线，使其与圆两交点以及圆心构成等边三角形，求割线方程．
将
31.5
化为分数指数幂的形式为
 
．

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