题目内容

若做变速直线运动的物体v（t）=t2，在0≤t≤a内经过的路程为9，则a的值为
 
．
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：根据定积分的物理意义得到
∫
a
0
v（t）dt=9，解得即可
解答： 解：∵做变速直线运动的物体v（t）=t2，在0≤t≤a内经过的路程为9，
∴
∫
a
0
v（t）dt=
∫
a
0
t2dt=
1
3
t3|
 
a
0
=
1
3
a3=9，
解得a=3，
故答案为：3
点评：本题考查了定积分的物理意义，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，则①
EF
=
1
2
c
-
1
2
b
，②
BE
=
a
+
1
2
b
，③
CF
=-
1
2
a
+
1
2
b
，④
AD
+
BE
+
CF
=
0
中正确的等式的个数为
 
．
已知△ABC中，a2tanB=b2tanA，试判断三角形的形状．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，∠ABC=90°，侧面A1ABB1⊥底面ABC．
（I）求证：AB1⊥平面A1BC；
（II）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求二面角B-A1C-C1的余弦值．
从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品，对其使用寿命进行实验检测，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是合格品．
寿命（天）频数频率
[100，200）20a
[200，300）300.15
[300，400）b0.35
[400，500）300.15
[500，600）500.25
合计2001
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；
（Ⅱ）从灯泡样品中随机地取n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）从这个批次的灯泡中随机地取3个进行使用，若将上述频率作为概率，用ξ表示3个灯泡中次品的个数，求ξ的分布列和数学期望．
若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
A、2log23
B、log27
C、3
D、2
某酒店根据以往数据统计发现，在预订了客房的客人中，会有
1
3
的人不来入住，所以酒店经常采用超额预订的方式，即预计出去的客房数超出可用客房数，由于超额预订酒店会面临的损失包括：若客人未能如约入住而产生一间空房的话，会造成50元的损失；而已经预订房间的客人由于超额预订而不能得到房间时，酒店会损失100元（将客人安排到其他酒店的费用），现将3间客房预订给5位客人，设每位预订客房的客人出现与否是相互独立的随机事件．
（Ⅰ）求5人中恰有2人不出现的概率；
（Ⅱ）求客人来没有客房住的情况发生的概率；
（Ⅲ）设ξ为酒店的损失，求ξ的分布列及数学期望．
已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，直线L：x+y+a=0（a＞0），圆心到直线L的距离等于
2
，则a的值为
 
．
9 -
3
2
=（　　）
A、9
B、-
1
9
C、27
D、
1
27

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