Question

在△ABC中，．
（1）求sinA；
（2）设，求值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用同角三角函数的基本关系求出sin B、sinC的值，再由sinA=sin（B+C），利用两角和的正弦公式求出sinA的值
（2）根据正弦定理求出AC的值，再利用两个向量的数量积的定义求出的值．
解答：解：（1）∵，∴，1 分
∵，∴．2 分
∵A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C），…（3分）
∴sinA=sinBcosC+cosBsinC=，6分
（2）根据正弦定理得 ，∴，8分
∴，10分
∴． 12分
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，两个向量的数量积的定义，属于中档题．