Question

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8 2

D．4 2

Answer 1

因为点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等
所以点P（x，y）在A，B的垂直平分线上，且过A  B的中点（-1，2）
所以垂线方程为：X+2Y-3=0 即X+2Y=3
因为2^X+4^Y=2^X+2^2Y，且2^x＞0，2^2y＞0，
所以2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x+2y

=2

23

=4

2

所以最小值为4

2

，
故选D．