Question

命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的

1. A.
   必要不充分条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：先证明必要性，把左右两边同时乘以b，去分母后得到a+c=2b，根据等差数列的性质得出a，b，c成等差数列；但反过来，当a，b，c三个数中，b=0，a与c互为相反数时，三个数成等差数列，但是不满足，进而得到命题甲是命题乙的必要不充分条件．
解答：先证必要性：
∵，即a+c=2b，
∴a，b，c成等差数列；
又当b=0时，a，b，c可以成等差数列，
但是不满足，
则命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的必要不充分条件．
故选A
点评：此题考查了等差数列的性质，以及必要条件、充分条件及充要条件的判断，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．