题目内容
（本小题满分14分）
已知：函数
.
(1) 若
，且
在
上的最大值为
，最小值为
，令
，求
的表达式；
(2) 在(1)的条件下，求证：
；
（3）设
，证明对任意的
，
.
解：（1）∵
由
得
∴
.-----------------------2分
当
，即
时，
,故
；-----------3分
当
，即
时，
，故
.-------------4分
∴
-------------------------------------------------5分
（2）∵当
时，
，∴函数
在
上为减函数；---------6分
当
时，
，∴函数在
上为增函数，-------------7分
∴当
时，取最小值，
,-------------------------------8分
故
.------------------------------------------------------------------9分
（3）∵当
时，抛物线
开口向上，对称轴为
，
∴函数
在
上为增函数，-----------------------------------------------------------10分
（或由
得
，∴函数在上为增函数）
不妨设
，由
得
∴
令
，
----------------------------------12分
∵抛物线
开口向上，对称轴为
，且
∴函数
在上单调递增，∴对任意的，
有
，即
-----------14分
练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）