已知变量x与y的取值如下表:x2356y78-a9+a12从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系.则y与x的线性回归直线方程$\hat y=bx+a$必经过的定点为(4.9)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知变量x与y的取值如下表：

x	2	3	5	6
y	7	8-a	9+a	12

从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线方程$\hat y=bx+a$必经过的定点为（4，9）．

分析由最小二乘法原理可知线性回归方程必经过数据中心（$\overline{x}，\overline{y}$）．

解答解：$\overline{x}$=$\frac{2+3+5+6}{4}$=4，$\overline{y}$=$\frac{7+（8-a）+（9+a）+12}{4}$=9，
∴线性回归方程必经过（4，9）．
故答案为（4，9）．

点评本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题．

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