Question

E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则=   ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：过A作AD⊥BC于D。

∵AB=AC，AB⊥AC，AD⊥BC，∴AD=BD=CD；

∵BE=EF=FC，∴AE=AF，DE=DF=EF，∠EAD=∠FAD=∠EAF

∴AD=3DE

∴tan∠EAD=

∴tan∠EAF=。

考点：直角三角形边角关系，二倍角的正切公式。

点评：中档题，本题平面几何味很浓，注意从中发现边角关系，进一步利用倍角的正切公式求解。