动点A在圆x2+y2=1上移动时.它与定点B(3.0)连线的中点的轨迹方程是( )A．x2+y2+3x+2=0B．x2+y2-3x+2=0C．x2+y2+3y+2=0D．x2+y2-3y+2=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）

A．

x²+y²+3x+2=0

B．

x²+y²-3x+2=0

C．

x²+y²+3y+2=0

D．

x²+y²-3y+2=0

分析根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x²+y²=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．

解答解：设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1，
∴x²+y²-3x+2=0．
故选：B．

点评基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．

练习册系列答案

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

D．

$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

17．已知函数f（x）=x²+ax，（x≤-1），且f（x）具有反函数，求实数a的取值范围．

14．已知sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（$\frac{π}{2}$+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求：
（1）α+β的值；
（2）sin2α+cos2β的值．

3．函数y=-x²+2x+3（x≥0）的值域为（　　）

13．设{a_n}是公比为q的等比数列，其前n项积为T_n，并满足条件a₁＞1，a₉₉a₁₀₀-1＞0，$\frac{{{a_{99}}-1}}{{{a_{100}}-1}}＜0$，给出下列结论：
①0＜q＜1②a₉₉a₁₀₁＜1③T₁₉₈＜1④使T_n＜1成立的最小自然数n等于199．
其中正确的编号为①②④．

20．

已知函数$g（x）=2sin（2ωx+\frac{π}{6}）$（其中0＜ω＜1），若点$（-\frac{π}{6}，0）$是函数g（x）图象的一个对称中心，
（1）试求ω的值；
（2）若f（x）=g（x）+1，请先列表再作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象．

17．函数y=|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a=2．

18．等比数列{a_n}中，第1项为2，第2项为4，那么它的第3项为（　　）

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