题目内容

已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证其为直角三角形．
分析：先利用空间任意两点的距离公式d=
(x1-x2) 2+(y1-y2) 2+(z1-z2) 2
求出AB，AC，BC的长，最后根据勾股定理可的结论．
解答：证明：利用两点间距离公式，
由|AB|=
89
，|AC|=
75
，|BC|=
14
，
从而|AC|2+|BC|2=|AB|2，结论得证．
点评：本题主要考查了空间任意两点的距离公式，以及勾股定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
1-ab
a-b
|＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式|
1-abλ
aλ-b
|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
a+b
1+ab
|＜1，求b的取值范围．
在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为
（0，0，3）
（0，0，3）
．
（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
（2）|
a
|=2，|
b
|=3，（
a
-2
b
）•（2
a
+
b
）=-1，求
a
与
b
的夹角．
已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，则B∩（?UA）=（　　）
已知A（1，2，-1）关于面xoy的对称点为B，而B关于x轴对称的点为C，则
BC
=（　　）
A、（0，4，2）
B、（0，-4，-2）
C、（0，4，0）
D、（2，0，-2）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网