题目内容
在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为
（0，0，3）
（0，0，3）
．分析：根据P在z轴上，设点P（0，0，z），再由|PA|=|PB|结合空间两点距离公式，建立关于z的方程，解之得z=3，从而得到点P坐标．
解答：解：∵点P在z轴上，
∴可设点P（0，0，z）
又∵A（1，-2，1），B（2，2，2），且|PA|=|PB|，
∴
=
解之得z=3，所以点P坐标为（0，0，3）
故答案为：（0，0，3）
∴可设点P（0，0，z）
又∵A（1，-2，1），B（2，2，2），且|PA|=|PB|，
∴
| (0-1)2+(0+2)2+(z-1)2 |
| (0-2)2+(0-2)2+(z-2)2 |
解之得z=3，所以点P坐标为（0，0，3）
故答案为：（0，0，3）
点评：本题给出z轴上一点到空间两个已知点的距离相等，求该点的坐标，着重考查了空间两点的距离公式和含有根号的方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、2y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、z-1=0 |
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱B1C1的中点，点F（x，y，z）是正方体的面AA1D1D上的点，且CF∥平面A1BE，则点F（x，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、2y-z-1=0 |