题目内容
设集合F={x|x=kπ+
，k∈Z}∪{x|x=kπ+
π，k∈Z}，G={x|x=
+
，k∈Z}，则集合F和G之间的关系为 ．
| π |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 6 |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：在集合G中，将k分为3m、3m-1、3m-2（其中m∈Z）三种情况分析，从而可得两集合的关系．
解答：
解：对于集合G，当k=3m（m∈Z）时，x=mπ+
，k∈Z，此时G={x|x=kπ+
，k∈Z}；
当k=3m-1（m∈Z）时，x=mπ-
=(m-1)π+
π，k∈Z，此时G={x|x=kπ+
π，k∈Z}；
当k=3m-2（m∈Z）时，x=mπ-
，k∈Z．
∴F⊆G．
故答案为：F⊆G．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
当k=3m-1（m∈Z）时，x=mπ-
| π |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
当k=3m-2（m∈Z）时，x=mπ-
| π |
| 2 |
∴F⊆G．
故答案为：F⊆G．
点评：本题考查集合间的关系，属基础题．
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