题目内容

设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

(1)求实数b的取值范围

(2)求圆C的方程

(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．

答案：
练习册系列答案
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设整数n≥4，P（a，b） 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）记An 为满足a-b=3 的点P 的个数，求An；
（2）记Bn 为满足
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(a-b) 是整数的点P 的个数，求Bn．
下列命题中的真命题为
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

(1)求实数b的取值范围

(2)求圆C的方程

(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．
下列命题中的真命题为    ．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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