Question

已知0＜x＜，则函数y=5x（3-4x）的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据x的范围可知-x＞0，从而可利用均值不等式进行求解，根据和为定值，积有最大值，即可求出所求．
解答：解：因为0＜x＜，所以-x＞0，
所以y=5x（3-4x）=20x（-x）≤20（）²=，
当且仅当x=-x，即x=时等号成立．
故答案为：
点评：本题主要考查了均值不等式的应用，注意等号成立的条件，属于基础题．