题目内容
18．已知等差数列{an}满足：a1=2且a22=a1a5（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn为数列{a2n-1}的前n项和，求Sn．
分析 （1）设等差数列{an}的公差为d，由题意和等差数列的通项公式列出方程，求出d的值，由等差数列的通项公式分别求出an；
（2）由（1）和等差数列的前n项和公式，分别求出 a2n-1和Sn．
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=2且a22=a1a5，∴（2+d）2=2（2+4d），
化简得：d2-4d=0，解得d=0或d=4．
当d=0时，an=2；
当d=4时，an=2+（n-1）•4=4n-2，
∴an=2或an=4n-2．-------6分
（2）由（1）得，
当an=2时，a2n-1=2，则Sn=2n，--------9分
当an=4n-2时，a2n-1=8n-6，
Sn=$\frac{n（2+8n-6）}{2}$=4n2-2n----12分．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式应用，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
8．已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | -$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | -$\sqrt{2}$ |
13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {2，4} | B． | { 3 } | C． | {2，4，6} | D． | {1，2，3，4，5} |
3．
在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）
在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-2，-1）∪（1，2） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |
10．已知x与y之间的几组数据如表：
假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞a^$\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a．（填“＞”或“＜”）
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
7．在150米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°x=0，则塔高为（ ）
| A． | 50米 | B． | 75米 | C． | 100米 | D． | 125米 |
