Question

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（　　）

• A．2

  2

  π+2π+4和

  4

  3

  π
• B．2

  2

  π+2π和

  4

  3

  π
• C．2

  2

  π和

  4

  3

  π
• D．2

  2

  π和

  8

  3

  π

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体是圆锥的一半，如图所示，据此可求出答案．

解答：解：由三视图可知，该几何体是圆锥的一半，如图所示：
∴S_表面积=

1

2

×4×2+

1

2

π×22+

1

2

×2

2

×2π=4+2π+2

2

π；
V_体积=

1

2

×

1

3

π×22×2=

4

3

π．
故选A．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．