题目内容
求满足下列条件的双曲线方程
(1)以2x±3y＝0为渐近线，且经过点(1，2)；
(2)与椭圆x2＋5y2＝5共焦点且一条渐近线方程为y－
x＝0．
答案：
解析：
解析：
解：(1)设所求双曲线方程为4x2－9y2＝λ，点(1，2)在双曲线上，点的坐标代入方程可得λ＝－32，
∴所求双曲线方程为4x2－9y2＝－32，
即
＝1．
(2)由已知得椭圆x2＋5y2＝5的焦点为(±2，0)，又双曲线的一条渐近线方程为y－
＝0，则另一条渐近线方程为y＋
＝0．设所求双曲线方程为3x2－y2＝λ(λ＞0)，则a2＝
，b2＝λ．
∴c2＝a2＋b2＝4λ3＝4，即λ＝3，
故所求的双曲线方程为x2－
＝1．
练习册系列答案
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)，且a=4;
)、B(3，-2
).
，虚半轴长为2；
x=0.
),且a=4;
)、B(3,-2
).