题目内容
某公司租地建仓库，每月土地占用费y与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）
| A、4公里处 | B、5公里处 |
| C、3公里处 | D、2公里处 |
考点：函数模型的选择与应用
专题：综合题,不等式的解法及应用
分析：据题意用待定系数法设出两个函数y1=
，y2=k2x，将两点（10，2）与（10，8）代入求出两个参数．再建立费用的函数解析式．用基本不等式求出等号成立的条件即可．
| k1 |
| x |
解答：
解：由题意可设y1=
，y2=k2x，
∴k1=xy1，k2=
，
把x=10，y1=2与x=10，y2=8分别代入上式得k1=20，k2=0.8，
∴y1=
，y2=0.8x（x为仓库与车站距离），
费用之和y=y1+y2=0.8x+
≥2×4=8，
当且仅当0.8x=
，即x=5时等号成立．
当仓库建在离车站5km处两项费用之和最小．
应选：B．
| k1 |
| x |
∴k1=xy1，k2=
| y2 |
| x |
把x=10，y1=2与x=10，y2=8分别代入上式得k1=20，k2=0.8，
∴y1=
| 20 |
| x |
费用之和y=y1+y2=0.8x+
| 20 |
| x |
当且仅当0.8x=
| 20 |
| x |
当仓库建在离车站5km处两项费用之和最小．
应选：B．
点评：本题是函数应用中费用最少的问题，考查学生建立数学模型的能力及选定系数求解析式，基本不等式求最值的相关知识与技能．
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设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2013（x）=（ ）
| A、cosx | B、-sinx |
| C、-cosx | D、sinx |
已知函数f（x）周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）
|
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
设f（x）=
，则f{f[f（-1）]}=（ ）
|
| A、π+1 | B、0 | C、π | D、-1 |
在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某次语文考试中考生的分数X～N（90，100），则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是（ ）
| A、68.26% |
| B、95.44% |
| C、99.74% |
| D、31.74% |
函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
| A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2） |
| B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（3） |
| C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2） |
| D、0＜f（3）-＜f（2）＜f′（2）＜f′（3） |
下列说法正确的是（ ）
A、函数y=x+
| ||
B、函数y=sinx+
| ||
C、函数y=|x|+
| ||
D、函数y=lgx+
|