题目内容
(本小题满分15分）
已知函数
在区间
上的值域为
（1）求
的值
（2）若关于
的函数
在
上为单调函数，求
的取值范围
【答案】
（1）1 0
（2）m的取值范围是m≥5或m≤1
【解析】解：（1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．
∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．
由条件得
，即
，
解得a=1，b=0． ………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知a=1，b=0．
∴f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．
若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴
，解得m≤1；……………………10分
若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴
，解得m≥5，……………………13分
故所求m的取值范围是m≥5或m≤1． ………………………………………………15分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．