Question

11．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x²≤x}，全集U=A∪B，则∁_U（A∩B）=（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （-$\frac{1}{2}$，1]
• C． （-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]
• D． （-$\frac{1}{2}$，0]

Answer 1

分析 化简集合A、B，写出U以及A∩B和∁_U（A∩B）．

解答 解：集合A={x|y=ln（1-2x）}={x|1-2x＞0}={x|x＜$\frac{1}{2}$}=（-∞，$\frac{1}{2}$），
B={x|x²≤x}={x|x（x-1）≤0}={x|0≤x≤1}=[0，1]，
∴U=A∪B=（-∞，1]，
∴A∩B=[0，$\frac{1}{2}$）；
∴∁_U（A∩B）=（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]．
故选：C．

点评 本题考查了集合的有关定义与运算问题，是基础题目．