题目内容
12．已知等比数列{an}中，a1-a3+a5=2，a3-a5+a7=5，那么a5-a7+a9=（ ）| A． | 8 | B． | 15 | C． | 25 | D． | $\frac{25}{2}$ |
分析 根据等比数列的通项公式化简已知的两个等式，整体代入后即可求出q2的值，即可求出所需的结果．
解答 解：等比数列{an}中，
a1-a3+a5=2，
a3-a5+a7=q2（a1-a3+a5）=5，
∴q2=$\frac{5}{2}$；
∴a5-a7+a9=q2（a3-a5+a7）=$\frac{5}{2}$×5=$\frac{25}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了等比数列通项公式的性质与应用问题，是基础题目．
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