题目内容

函数y=
x2-4x+9
的定义域为
R
R
．
分析：由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合即可得到答案．
解答：解：要使原函数有意义，则x2-4x+9≥0，
∵不等式x2-4x+9≥0对应的二次方程的判别式等于（-4）2-4×9=-20＜0．
∴对任意实数x都有x2-4x+9≥0成立．
∴函数y=
x2-4x+9
的定义域为R．
故答案为R．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础题．
练习册系列答案
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12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．
13、函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为
[-4，21]
2、函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．
已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．
函数y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域为
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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