Question

12、使函数y=x²-4x+5具有反函数的一个条件是

x≥2

．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．

Answer 1

分析：利用函数在某个区间上具有反函数的条件是：函数在某个区间上是单调函数．

解答：解：函数y=x²-4x+5具有反函数的条件是函数在某个区间上是单调函数，
二次函数y=x²-4x+5 的对称轴为x=2，
故函数y=x²-4x+5具有反函数的一个条件是 x≥2，
故答案为  x≥2．

点评：本题考查一个函数存在反函数的条件，在某个区间上，只有单调函数才有反函数．