题目内容

已知
a
，
b
是非零向量，则
a
2=
b
2是
a
=
b
是的（　　）
分析：由于 
a
2=
b
2 等价于 |
a|
=|
b
|，不能推出
a
=
b
．而由由
a
=
b
，平方可得到
a
2=
b
2，从而得出结论．
解答：解：∵
a
2=
b
2 等价于 |
a|
=|
b
|，不能推出
a
=
b
．
由
a
=
b
，平方可得到
a
2=
b
2，
故
a
2=
b
2是
a
=
b
是的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断方法，向量的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
是非零向量，满足
a
=λ
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），则λ=（　　）
A、-1B、±1C、0D、0
已知
a
，
b
是非零向量，且
a
，
b
夹角为
π
3
，则向量
p
=
a
丨
a
丨
+
b
丨
b
丨
的模为
3
3
．
已知
a
，
b
是非零向量，且满足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角是
60
60
°．
已知
a
，
b
是非零向量，t为实数，设
u
=
a
+
tb
．
（1）当|
u
|取最小值时，求实数t的值；
（2）当|
u
|取最小值时，求证
b
⊥（
a
+
b
）．
已知
a
、
b
是非零向量，若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
，
b
应满足条件
 
．

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