题目内容
已知
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
60
60
°．分析：由已知中，（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，结合两个向量垂直则数量积为0的原则，我们易得（
-2
）•
=0且（
-2
）•
=0，进而探究出|
|、|
|与
•
的关系，然后代入向量夹角公式即可得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵（
-2
）⊥
∴（
-2
）•
=0
即
2=2
•
即|
|2=2
•
，|
|=
又∵（
-2
）⊥
，
∴（
-2
）•
=0
即
2=2
•
即|
|2=2
•
，|
|=
∴cosθ=
=
∴θ=60°
故答案为：60
| a |
| b |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
即
| a |
| a |
| b |
即|
| a |
| a |
| b |
| a |
2
|
又∵（
| b |
| a |
| b |
∴（
| b |
| a |
| b |
即
| b |
| a |
| b |
即|
| b |
| a |
| b |
| b |
2
|
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∴θ=60°
故答案为：60
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中cosθ=
是利用向量求角的唯一公式，要求大家熟练掌握．
| ||||
|
|
练习册系列答案
相关题目
已知
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、-1 | B、±1 | C、0 | D、0 |