题目内容
求曲线x2+y2-2ax•sinα-2by•cosα-a2cos2α=0在x轴上截得的线段的长．
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：首先令y=0，尽力关于x的一元二次方程，进一步利用根和系数的关系求出两根和与两根积，最后利用在x轴上截得的线段长公式求出结果．
解答：
解：要求曲线x2+y2-2ax•sinα-2by•cosα-a2cos2α=0在x轴上截得的线段的长，
只需y=0即可．
所以：x2-2axsinα-a2cos2α=0
设曲线与x轴的交点坐标为：A（x1，0），B（x2，0）
所以：x1+x2=2asinα，x1x2=-a2cos2α
则：在x轴上截取的线段长为：
d=|x1-x2|=
=
=2|a|
只需y=0即可．
所以：x2-2axsinα-a2cos2α=0
设曲线与x轴的交点坐标为：A（x1，0），B（x2，0）
所以：x1+x2=2asinα，x1x2=-a2cos2α
则：在x轴上截取的线段长为：
d=|x1-x2|=
| (x1+x2)2-4x1x2 |
=
| 4a2 |
点评：本题考查的知识要点：一元二次方程根和系数的关系，在x轴上所截得的线段长公式的应用，及相关的运算问题．
练习册系列答案
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|
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| B、（-∞，0） |
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若函数f（x）=
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为奇函数，且在[-
，0]上为减函数，则θ的一个值为（ ）
| 3 |
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| 4 |
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| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
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A、
| ||
B、
| ||
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| B、当首项a1＜0，d＜0时，数列{an}是递减数列且Sn有最小值 |
| C、当首项a1＞0，d＞0时，数列{an}是递增数列且Sn有最大值 |
| D、当首项a1＜0，d＞0时，数列{an}是递减数列且Sn有最大值 |