题目内容
已知f(x)＝x(
＋
)．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明f(x)＞0．
答案：
解析：
提示：
解析：
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(1)解：函数的定义域为{x|x≠0}． f(－x)＝－x· ∴函数为偶函数; (2)证明：由函数解析式，当x＞0时，f(x)＞0． 又f(x)是偶函数，当x＜0时，－x＞0． ∴当x＜0时，f(x)＝f(－x)＞0，即对于x≠0的任何实数x，均有f(x)＞0． |
＝－x·
＝x·
＝f(x)．提示：
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本题以复合函数为载体判断函数的奇偶性，并利用函数的奇偶性证明不等式． |
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满足：当|x|≤1时，有
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
，证明：
与
不可能垂直．
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
