已知圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2＝r2(r＞0).则其圆心是 .半径为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知圆的标准方程(x－a)²＋(y－b)²＝r²(r＞0)，则其圆心是___________，半径为___________.

(a，b) r

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已知一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程．

已知圆的方程x²+y²=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=

．
（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
（2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程．

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

=0相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x₀，y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=

时，得到曲线C，问是否存在与l₁垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

已知椭圆的标准方程为

，且c=1，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆在第一象限内的交点为P，F是椭圆的右焦点，若直线4x+3y+m=0与以PF为直径的圆相切，求实数m的值；
（3）设M是椭圆上任意一点，F是椭圆的一个焦点，试探究以椭圆长轴为直径的圆O与以MF为直径的圆的位置关系。