题目内容

已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
2
，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
4
x		B．y=±
1
3
x		C．y=±xD．y=±
1
2
x
由双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
则离心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
2
，即b2=4a2，
故渐近线方程为y=±
b
a
x=±
1
2
x，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1
双曲线
x2
4m2
-
y2
m2
=1的两渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x
双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2
已知双曲线
x2
36
-
y2
45
=1上一点P到焦点F1的距离是16，则P到F2的距离是______．
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦点在x轴上，实轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．
如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
3+
7
2
B．
3-
7
2
C．3-
7
D．3+
7
若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示双曲线，则k的取值范围是______．
如果圆锥曲线
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1的焦距与实数λ无关，那么它的焦点坐标是______．

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